Pinigų srautų diskonto norma. Rizikos įvertinimo modeliai

Pinigų srautų diskonto norma turi atspindėti šių pinigų srautų riziką. Yra keli rizikos įvertinimo modeliai:
verslo plėtojimo jautrumo analizė, parodanti kurių nors veiksnių pasikeitimo įtaką verslo vertei;
grynosios dabartinės vertės tikimybių pasiskirstymo modelis, kurio pagrindas yra visų rizikos komponentų tikimybių pasiskirstymas;
„portfelio“ rizikos įvertinimo modelis, kurio esmė yra ne tik „portfelį“ sudarančių turto rūšių rizikingumo tikimybių pasiskirstymas, bet ir jų kovariantiškumas. Šis modelis leidžia išskirti sisteminę ir nesisteminę riziką. Sisteminė rizika vienodai veikia visas turto rūšis ir gali būti suprantama kaip bendrosios ekonominės sąlygos. Nesisteminė rizika veikia įvairias turto rūšis nevienodai, todėl gali būti pašalinta (sumažinta) „portfelio“ diversifikacijos būdu;
kiti modeliai – dividendų pajamingumo modelis, kainos – pajamų modelis, Gordono augimo modelis, pasirinkimo galimybių (opcionų) įvertinimo modeliai ir panašiai.
Nacionaliniuose turto vertinimo standartuose (Verslo vertinimo metodika) nurodoma, kad diskonto norma turi parodyti investuoto kapitalo sąnaudas ir būti suderinta su prielaidomis, taikomomis prognozuojant pinigų srautus tam, kad atspindėtų:
Vidutinius svertinius kapitalo kaštus įmonės vertinimo atveju;
Nuosavo kapitalo grąžos normą (angl. ROE) nuosavo kapitalo vertinimo atveju;
ROE – grąžą, naudojamą investuojančiųjų į analogiškus verslus.
Finansų ir verslo vertinimo literatūroje pateikiama diskonto normos skaičiavimo metodų, pagrįstų nuosavo ir skolinto kapitalo pelno normomis, atsižvelgiant į įmonės veiklos pobūdį bei sisteminę ir nesisteminę riziką.
Diskonto normos parinkimas remiasi prielaida: investuotojui reikalingos papildomos pajamos, viršijančios pajamas iš visiškai apdraustų nuo rizikos vertybinių popierių, pavyzdžiui, ilgalaikių vyriausybinių obligacijų. Papildomos pajamos yra kompensacija investuotojui už investicijas į rizikingus aktyvus. Toliau pateikiami keli diskonto normos skaičiavimo metodai.

Svertinis kapitalo kaštų vidurkis (Weighted Average Cost of Capital) – naudojamas įvertinti  pinigų srautus iš viso investuoto kapitalo. Diskonto norma lygi nuosavo kapitalo pelningumo ir skolintų lėšų palūkanų normos svertiniam vidurkiui. Svoriais laikomos nuosavo ir skolinto kapitalų dalys:
SKKV = W_sk ´ K_sk(1 – T) + W_pa ´ K_pa + W_a ´ K_a
čia    K_sk – skolinto kapitalo kaštai;
T – pelno mokesčio norma;
K_pa – privilegijuotų akcijų kaštai;
K_a – paprastųjų akcijų kaštai;
W_sk – skolinto kapitalo dalis;
W_pa – privilegijuotų akcijų dalis;
W_a – paprastųjų akcijų dalis.
Naudojant SKKV, skaičiuojama viso kapitalo vertė – tiek nuosavo, tiek skolinto. Todėl ši diskonto norma turi būti derinama su viso kapitalo pinigų srautais. Diskonto norma turi parodyti visų kapitalą teikiančių subjektų alternatyviuosius kaštus, atsižvelgiant į jų įmonės kapitalo dalį. Rodiklis, kaip ir pinigų srautai, skaičiuojamas atmetus mokesčius. Naudojami nominalūs dydžiai, susidedantys iš realių dydžių ir prognozuojamos infliacijos, kadangi planuojami laisvi pinigų srautai taip pat išreiškiami nominaliais dydžiais. SKKV atsižvelgia į kiekvieno kapitalo šaltinio rizikos dydį. Dėl rizikos, infliacijos, kapitalo struktūros pokyčių, diskonto normos dydis nėra pastovus ir gali kisti prognozuojamu periodu.
Norint tiksliai nustatyti svertinio kapitalo kaštų vidurkio reikšmę, reikia atlikti ciklinius skaičiavimus. Formulėje yra naudojami dydžiai, parodantys nuosavo ir skolinto kapitalo dalis, tačiau nenustačius šių kapitalų rinkos vertės, negalima nustatyti ir jų  įmonės kapitalo dalies. Kita vertus, apskaičiuoti kapitalo vertę galima tik turint SKKV reikšmę. Dėl šios priežasties, svertinis kapitalo kaštų vidurkis gali būti panaudotas tik kai kapitalo kaštai ir jų nominalus santykis apytiksliai atitinka rinkos situaciją. Priešingu atveju, gautas rezultatas bus klaidinantis.

Kapitalo aktyvų vertinimo modelis (Cost of Assets Pricing model – CAPM) – remiasi vertybinių popierių rinkos informacijos analize, laisvoje apyvartoje esančių akcijų pajamingumo tyrimu. Modelis rodo, kad premija už investavimo į ilgalaikį aktyvą riziką tiesiogiai priklauso nuo šio aktyvo jautrumo rinkos pokyčiams. Diskonto norma nustatoma:
R = R_f + b(R_m – R_f)
čia:   R – norima gauti nuosavo kapitalo pajamų norma;
R_f – išgryninta nuo rizikos pajamų norma;
R_m – bendro rinkos portfelio pajamų norma;
b - koeficientas beta.
Uždarosioms įmonėms reikalinga detalesnės analizės:
R = R_f + b(R_m – R_f) + S1 + S2
čia:   S1 – premija mažoms įmonėms;
S2 – premija už atskirų įmonių riziką.
Diskonto normos nustatymas atliekamas pagal tris pagrindinius komponentus:
1. Išgryninta nuo rizikos pajamų norma paprastai remiasi ilgalaikių Vyriausybės vertybinių popierių pajamingumu. Orientacija į šį pajamų šaltinį paaiškinama maža rizika, dideliu tokių vertybinių popierių likvidumu, be to, pajamos iš jų įskaito ilgalaikio pobūdžio infliacinę premiją. Galima taikyti užsienyje esančias nerizikingų įdėjimų palūkanų normas, tačiau tada reikia pridėti  premiją už šalies riziką .
2. Rinkos premija yra papildomas dydis virš išgrynintos nuo rizikos pajamų normos. Ji rodo, kiek vidutiniškai investicijų į nagrinėjamo tipo įmones pajamingumo norma yra didesnė nei nerizikingų aktyvų teikiamas pajamingumas. Rinkos premija nustatoma analizuojant rinkos duomenis apie panašių įmonių veiklą.
3. Koeficientas beta yra rizikos rodiklis, rodantis, kiek investicijos į vertinamą įmonę yra rizikingesnės, nei rinkoje taikoma įprasta investicijų į panašias įmones rizikos norma. Aktyvo rizikos dydis yra matuojamas jo pelningumo dispersija. Ekonomistas W. F. Sharp 1964 metais savo moksliniuose darbuose pirmą kartą išskyrė dvi sudedamąsias aktyvo rizikos dalis: sisteminę ir nesisteminę riziką.
Nesisteminė rizika būdinga tik konkrečiam aktyvui, todėl ji sumažinama sudarant diversifikuotą vertybinių popierių portfelį  arba yra visiškai panaikinama suformavus rinkos portfelį – įtraukus visus kotiruojamus aktyvus. Nesisteminė rizika susijusi su konkrečios įmonės finansiniais ir ūkiniais ypatumais ir gali būti išskaidyta į verslininkystės (pelningumas) ir finansinę riziką (likvidumas ir panašiai). Šis rodiklis atspindi nenumatytus, firmą veikiančius veiksnius, todėl laikui bėgant jis artėja prie nulio. Daroma prielaida, kad tokie įvykiai yra reti ir nenuspėjami, todėl neprognozuojami.
Sisteminė (rinkos) rizika atsiranda dėl nepriklausančių nuo vertinamos įmonės priežasčių, ir yra būdinga ir kitiems emitentams. Sisteminę riziką sukelia makroekonominiai veiksniai, ji yra ilgalaikio pobūdžio. Sisteminė rizika priklauso nuo perkamosios galios, procentinės ir kitų rizikų. Aktyvo sisteminė rizika yra matuojama koeficientu beta, kuris parodo aktyvo pelningumo kitimo laipsnį lyginant su rinkos portfeliu. Beta koeficientas yra akcijos pelningumo priklausomybės nuo rinkos pelningumo linijos nuolydis.
Koeficiento beta ženklas rodo aktyvo vertės kitimo kryptį – jei beta teikiamas, aktyvo vertė kinta ta pačia linkme, kaip ir rinkos pokyčiai. Koeficiento dydis, rodo aktyvo reakcijos dydį į rinkos pokyčius. Nerizikingo aktyvo beta koeficientas lygus nuliui, tuo tarpu visų aktyvų rinkos portfelio beta bus lygus vienam.
Koeficientas beta leidžia prognozuoti aktyvo vertės pokyčius, keičiantis rinkai. Tai tiesiogiai nulemia investavimo riziką. Efektyviai diversifikavus investicijas, į specifinę aktyvų riziką galima neatsižvelgti, ji nėra kompensuojama. Tiktai rinkos rizika, kurią parodo beta koeficientas turi būti kompensuojama papildomu pelningumu.
Beveik nėra galimybių įvertinti numatomą akyvo ir rinkos portfelio pelningumą. Teorinė prielaida apie beta priklausomybę nuo būsimų aktyvo ir rinkos pokyčių yra pakeičiama ankstesnių laikotarpių pelningumais. Jeigu ankstesni pokyčiai rodo būsimą vystymąsi, beta gali tiksliai parodyti laukiamą aktyvo pelningumo priklausomybę nuo rinkos.
Beta skaičiuojamas analizuojant statistinę rinkos informaciją pagal sekančią formulę:
B = kovariacija (R_j, R_m) / dispersija (R_m)
čia:   R_m – bendro rinkos portfelio pajamų norma – vidutinis analogiškų įmonių pajamingumas;
R_j – konkrečios vertinamos įmonės retrospektyvinė pajamų norma.
Tačiau ši formulė nustatyti koeficientą beta ne visada yra pritaikoma. Ji netinkama vertinti mažas įmones, kurių akcijos nėra viešai listinguojamos, taip pat įmones, neturinčias pakankamo kiekio retrospektyvių duomenų apie pajamų normą. Tokiu atveju naudojamas ekspertinis metodas. Vertintojai pagal pasirinktus kriterijus įvertina konkrečios įmonės būklę, palyginti su bendra rinkos situacija.

Suminis, arba kumuliacinis, metodas (angl. Build-up) yra panašus į CAPM. Abiem atvejais pagrindu imama nerizikingų aktyvų pajamų norma, prie kurios pridedama papildoma pelningumo norma už investavimo į konkrečią įmonę riziką. Ekspertiniu būdu skaičiuojant premiją už riziką atsižvelgiama į šiuos veiksnius: valdymo kokybė, įmonės dydis, įmonės finansavimo šaltiniai, prekių ir teritorijos diversifikacija, vartotojų diversifikacija, pelno dydis ir jo prognozavimo galimybė, kitos rizikos. Kiekvienam iš paminėtų veiksnių vertintojas gali priskirti nuo 0 iki 5 procentų rizikos premiją.
Suminis diskonto normos skaičiavimas išreiškiamas formule:
I = R + Q₁ + Q₂ + Q₃ + Sg
čia:   R – nominali be rizikos pelno norma;
Q₁ – papildoma premija už šalies riziką;
Q₂ – papildoma premija už investavimo į smulkų verslą rizika;
Q₃ – papildoma premija už investavimo į uždarą akcinę bendrovę rizika;
g – premija už nesisteminę riziką pagal rizikos veiksnius.
Šis metodas turi tą patį pagrindą kaip ir CAPM modelis. Už pelno normos pagrindą imami šie elementai: nerizikinga pelno norma (R), papildoma premija už šalies riziką (Q₁), premija už riziką vertinamai įmonei (priedas už nesisteminę riziką) Sg.
Rizikos įvertinimo modelio pasirinkimas kiekvienu atskiru vertinimo atveju priklauso nuo galimybės gauti patikimus duomenis, kurių reikia skaičiavimams atlikti, ir nuo galimybės padaryti pagrįstas prielaidas, jeigu duomenų nėra.
Kiti pinigų srauto diskonto naudojimo būdai:
1) tiesioginis dividendų ir kitų savininkams tenkančių pinigų srautų diskontavimas;
2) realių pinigų srautų naudojimas skaičiavimams vietoj nominalių pinigų srautų (t.y. skaičiuojama atsižvelgiant į infliaciją). Kitas lygiavertis sprendimas – skaičiavimams naudoti kitą vertės matą (t.y. kitą valiutą, jeigu taip lengviau išmatuoti infliacijos poveikį);
3) pinigų srautų prieš apmokestinimą diskontavimas;
4) skaičiavimai darant prielaidą, kad verslo plėtra ir jo sukurti pinigų srautai gali būti išreikšti matematinėmis formulėmis;
Pagal (3) formulę galima apskaičiuoti dabartinę vertę pinigų srautų, gautų tik per baigtinį metų skaičių n. Aišku, kad normaliai funkcionuojanti įmonė duos pelną ir vėlesniais metais. Todėl yra svarbu apskaičiuoti nuolat gaunamų pinigų srautų dabartinę arba vadinamąją tęstinumo vertę (TV). Aiškumo dėlei tarkime, kad kiekvienais metais įmonės pelnas padidėja g procentų. Tada tęstinumo vertė bus:
                                               (5)

Tęstinumo vertė paprastai nustatoma:
pagal laisvų pinigų srautų ilgo prognozuojamojo laikotarpio technologiją (laisvų pinigų srautų ilgu prognozuojamuoju laikotarpiu, kuris gali trukti keliasdešimt metų, tęstinumo vertė netenka savo prasmės, nes ji bus nepaprastai maža, ir jos galima atsisakyti visiškai);
pagal nuolat didėjančio laisvų pinigų srauto skaičiavimo technologiją (nuolat didėjančio laisvų pinigų srauto technologija leidžia tikėtis, kad verslo sukuriamas laisvas pinigų srautas po paskutinio prognozuojamojo laikotarpio nuolat didės tam tikru pastoviu dydžiu);
pagal jų modifikacijas;
yra tęstinumo vertės apskaičiavimo technologijų, nepriklausančių nuo laisvo pinigų srauto. Jų pagrindą gali sudaryti likvidavimo vertė, atkūrimo kaštai, kainos – pajamų rodiklis, balansinė vertė ir kiti rodikliai.
Tęstinumo vertės parametrai turi rodyti pagrįstą ilgalaikę ekonominę verslo ir verslo šakos plėtojimo situaciją. Jeigu vertinamas verslas (ar projektas) yra riboto egzistavimo laiko, tęstinumo vertė neturi prasmės ir gali būti pakeista į likvidavimo vertę ar visai nenustatoma.
Apskaičiuota tęstinumo vertė yra verslo vertės prognozuojamojo laikotarpio pabaigoje. Ši vertė diskontuojama taikant svertinį kapitalo kaštų vidurkį (diskonto normą), ir gaunama dabartinė tęstinumo vertės reikšmė. Pridėjus ją prie prognozuojamojo laikotarpio dabartinės laisvo pinigų srauto vertės, gaunama verslo vertė (VV).
Vertinant verslą pinigų srautų diskonto būdu, kaip pagalbinė priemonė  daryti prielaidas ar gauti duomenis taikomi lyginamosios vertės ar atkuriamosios vertės metodai. Antai prognozuojant investicijas į kilnojamąjį ir nekilnojamąjį turtą, reikia žinoti, kiek pinigų bus tam išleista. Išlaidų sumą šiuo atveju galima prilyginti įsigyjamo turto rinkos vertei arba kainai, kuri savo ruožtu gali būti nustatyta lyginamosios arba atkuriamosios vertės metodais.